Разложить на множители: а) xy-2y, б) 16 а (в квадрате) - 81, в) 3x (в квадрате) - 6x (в кубе), г) x (в квадрате) - 10x+25, д) 3 (x-1) + y (x-1), e) 2a (в квадрате) - 4ab+2b (в квадрате)

а) Вынося общее за скобки, получим произведение из двух множителей:

x * y - 2 * y = у * (х - 2).

б) Разложим как разность квадратов:

16 * а² - 81 = (4 * а) ² - 9² = (4 * а - 9) * (4 * а + 9).

в) Выносим за скобки:

3 * x² - 6 * x³ = (3 * x²) - 2 * (3 * x²) * х = (3 * x²) * (1 - 2 * х).

г) Здесь полный квадрат разности:

x² - 10 * x + 25 = x² - 2 * 5 * x + 5² = (х - 5) ² = (х - 5) * (х - 5).

д) 3 * (x - 1) + y * (x - 1) = (3 + у) * (x - 1).

e) Полный квадрат станет очевиден, если 2 вынести за скобки:

2 * a² - 4 * a * b + 2 * b² = 2 * (a² - 2 * a * b + b²) = 2 * (a - b) * (a - b).