Решите уравнение (7x-5) (7x+5) - 24x^2=0

Нам нужно найти решение уравнения (7x - 5) (7x + 5) - 24x^2 = 0. И начнем мы с того, выполним открытие скобок в левой части уравнения.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, применим формулу и получаем уравнение:

(7x) ^2 - 5^2 - 24x^2 = 0;

49x^2 - 24x^2 - 25 = 0;

25x^2 - 25 = 0;

25 (x^2 - 1) = 0;

Делим на 25 обе части уравнения:

x^2 - 1 = 0;

Применим формулу разность квадратов:

(x - 1) (x + 1) = 0;

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 1 = 0;

x = - 1.