15^3*12^4*20^2/25^2*6^7

15^3 * 12^4 * 20^2 / 25^2 * 6^7 = 5^3 * 3^3 * 3^4 * 4^4 * 5^2 * 4^2 / (5^2 * 5^2 * 2^7 * 3^7).

Использовали формулу: при x = y * z, получаем x^n = y^n * z^n.

То есть разложили на множители следующие числа: 15 = 5 * 3, 12 = 3 * 4, 20 = 5 * 4, 25 = 5 * 5, 6 = 2 * 3.

Далее сокращаем степенные выражения с одинаковыми основаниями из числителя и знаменателя дроби по формуле: x^n * z / x^k * v = x^ (n-k) * z / v

5^3 * 3^3 * 3^4 * 4^4 * 5^2 * 4^2 / (5^2 * 5^2 * 2^7 * 3^7) = 5^ (3 - 2) * 3^3 * 3^4 * 4^4 * 5^ (2 - 2) * 4^2 / (2^7 * 3^7) = 5 * 3^3 * 3^4 * 4^4 * 4^2 / (2^7 * 3^7)

используем формулу: x^n * x^m = x^ (n + m)

5 * 3^3 * 3^4 * 4^4 * 4^2 / (2^7 * 3^7) = 5 * 3^ (3 + 4) * 4^4 * 4^2 / (2^7 * 3^7) = 5 * 3^7 * 4^4 * 4^2 / (2^7 * 3^7) = 5 * 4^4 * 4^2 / (2^7) = 5 * 2^4 * 2^4 * 2^2 * 2^2 / (2^7) = 5 * 2^ (4 + 4 + 2 + 2) / (2^7) = 5 * 2^12 / (2^7) = 5 * 2^ (12 - 7) = 5 * 2^5 = 5 * 32 = 160

Ответ: 160