Разложите на множители: г) 4 х (куб) - х Д) д) х (куб) + у (куб) - х (квадрат) y-ху (квадрат). Е) е) 4 х (в 24 степени) + 4 х (в 7 степени) + 1

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 4x^3 - x; 2) x^3 + y^3 - x^2y - xy^2 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки из первого выражения.

1) 4x^3 - x = x (4x^2 - 1).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим формулу и получаем:

x ((2x) ^2 - 1^2) = x (2x - 1) (2x + 1).

Во втором выражении начнем с группировки:

2) x^3 + y^3 - x^2y - xy^2 = (x^3 + y^3) - (x^2y + xy^2) = (x + y) (x^2 - xy + y^2) - xy (x + y) = (x + y) (x^2 - xy + y^2 - xy) = (x + y) (x^2 - 2xy + y^2) = (x + y) (x - y) (x - y).