X^2+3y^2-4x-5y-8=0 x-y+1=0

Выразим из линейного уравнения формулу для нахождения у:

x - y + 1 = 0,

y = x + 1.

Эту формулу подставим в квадратное уравнение в системе и преобразуем, получим:

x² + 3 * y² - 4 * x - 5 * y - 8 = 0,

x² + 3 * (x + 1) ² - 4 * x - 5 * (x + 1) - 8 = 0,

x² + 3 * x² + 6 * x + 3 - 4 * x - 5 * x - 5 - 8 = 0,

4 * x² - 3 * x - 10 = 0.

Находим корни квадратного уравнения, получим:

x = 2 и х = - 1,25.

Находим пары решений у:

y = x + 1,

y = 2 + 1 = 3,

y = - 1.25 + 1 = - 0.25.

Ответ: решение системы (2; 3), (-1,25; - 0,25).