Витя купил a тетрадей, а Коля b таких же тетрадей. Коля заплатил на 45 рублей больше, чем Витя. Сколько рублей заплатил за тетради каждый из мальчиков?

1. Припустим, что цена 1 тетради х рублей.

2. Выразим какую сумму за тетради заплатил Витя.

(a * х) рублей.

3. Выразим какую сумму за тетради заплатил Коля.

(b * х) рублей.

4. Так как Коля заплати на 45 рублей больше, чем Витя, то запишем и решим уравнение.

b * х = a * х + 45;

b * х - a * х = 45;

(b - a) * х = 45;

х = 45 / (b - a).

5. Одна тетрадь стоит х = 45 / (b - a) рублей.

6. Найдем какую сумму за тетради заплатил Витя.

a * х = a * 45 / (b - a) рублей.

7. Найдем какую сумму за тетради заплатил Коля.

b * х = b * 45 / (b - a) рублей.

Ответ: Витя за тетради заплатил a * 45 / (b - a) рублей, Коля за тетради заплатил b * 45 / (b - a) рублей.

Прочитайте внимательно задачу и подумайте, сколько ответов будет в задаче.

Поиск решения задачи

Объясним значения буквенных и числовых данных в этой задаче.

а - количество тетрадей, которые купил Витя; b - количество тетрадей, которые купил Коля; 45 - на 45 рублей больше заплатил за тетради Коля, чем Витя. Наглядно представить этот сюжет задачи можно с помощью двух отрезков. Почему же Коля заплатил больше денег, чем Витя, они же покупали одинаковые тетради. Коля заплатил больше денег, значит, он купил больше таких же тетрадей (цена одинаковая). За сколько тетрадей заплатили 45 рублей? (b - a) тетрадей стоят 45 рублей. Какова же цена тетрадей? 45 : (b - a) рублей стоит одна тетрадь. Нахождение стоимости каждой покупки

В задаче требуется узнать сколько рублей заплатил за тетради каждый из мальчиков.

Надо узнать стоимость покупки Вити и стоимость Колиной покупки. Чтобы найти стоимость, надо цену (45 : (b - a)) умножить на количество. Витя купил а тетрадей, значит, он заплатил (45 : (b - a)) * a = 45 : (b - a) * а (р). Коля купил b тетрадей, значит, он заплатил (45 : (b - a)) * b = 45 : (b - a) * b (р). Коля заплатил на 45 рублей больше, значит он заплатил столько, сколько Витя и ещё 45 рублей, то есть 45 : (b - a) * а + 45 (р).

Ответ: 45 : (b - a) * а рублей заплатил Витя; 45 : (b - a) * b рублей заплатил Коля.