Решить уравнение x³ - 4 x² - 9 x + 36 = 0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала нам надо сгруппировать все члены уравнения. То есть получится:

x^3 - 4x^2 - 9x + 36 = 0,

(x^3 - 4x^2) + (-9x + 36) = 0. Теперь вынесем за скобки общие множители:

x^2 * (x - 4) - 9 * (x - 4) = 0. Отсюда получаем:

(x^2 - 9) * (x - 4) = 0. Уравнение будет равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0:

x^2 - 9 = 0 или x - 4 = 0,

x^2 = 9 или x = 4,

x = - 3, x = 3 или x = 4.

Ответ: - 3; 3; 4.