Упростите выражение (√5+√7) ²-140

Начинаем упрощение выражения (√5 + √7) ² - 140 с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

итак, формула выглядит так:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Применим формулу к скобке и получаем выражение:

(√5 + √7) ² - 140 = (√5) ² - 2 * √5 * √7 + (√7) ² - 140;

Применим правило возведения квадратного корня во вторую степень и получаем:

(√5) ² - 2 * √5 * √7 + (√7) ² - 140 = 5 - 2√35 + 7 - 140;

Приведем подобные в полученном выражении:

5 + 7 - 140 - 2√35 = 12 - 140 - 2√35 = - 128 - 2√35.

Ответ: (√5 + √7) 2 - 140 = - 128 - 2√35.