9x^3+6x^2+x=0 как решать?

Для того, чтобы найти решение уравнения 9 x ^3 + 6 x ^2 + x = 0 мы начнем с того, что вынесем прежде всего x как общий множитель за скобки и получаем:

x (9 x ^2 + 6 x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем каждый множитель к нулю и решаем уравнение:

1) x = 0;

2) 9 x ^2 + 6 x + 1 = 0;

Применим к левой части уравнения формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n ^2 + 2 nm + m ^2;

Итак, применим и получаем:

(3 x + 1) ^2 = 0;

3 x + 1 = 0;

3 x = - 1;

x = - 1/3.

Ответ: x = 0; x = - 1/3.