X^4-13x^2+36=0 биквадратное уравнение

Имеем уравнение:

x^4 - 13 * x^2 + 36 = 0;

Уравнение является квадратным относительно квадрата переменной x.

Вводим переменную. Пусть m = x^2, сразу отметим, что m > = 0.

Получим квадратное уравнение:

m^2 - 13 * m + 36 = 0;

D = 169 - 4 * 36 = 169 - 144 = 25;

m1 = (13 - 5) / 2 = 4;

m2 = (13 + 5) / 2 = 9.

Выполняем обратную подстановку:

1) Так как m = x^2, то:

x^2 = 4;

x1 = - 2;

x2 = 2;

2) x^2 = 9;

x3 = - 3;

x4 = 3.

Получили 4 корня уравнения.

Ответ: - 3; - 2; 2; 3.