Одна сторона прямоугольника на 1 см меньше стороны квадрата, а другая сторона прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 4 см (в квадрате) больше площади квадрата.

Обозначим через переменную х длину стороны заданного квадрата.

Следовательно, по условиям задачи, одна из сторон данного прямоугольника будет равна (х - 1) см, а вторая из сторон данного прямоугольника будет равна (х + 2) см.

Зная, что по определению площадь прямоугольника равна произведению его длины на его ширину, составим уравнение и найдем площадь прямоугольника:

(х - 1) * (х + 2) = х² + 4;

х² - х + 2 х - 2 - х² = 4;

х = 6;

5 * 8 = 40.

Ответ: Площадь заданного прямоугольника равна 40 см².