А) Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон на 1 см меньше стороны квадрата, а другая на 2 см больше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата и длины сторон прямоугольника. Б) Площадь квадрата на 63 см^3 больше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше, а другая на 6 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата. А) Пекарня использует для выпечки тортов формы двух видов, имеющие одинаковую площадь дна. У одной из них дно квадратное, а к другой - прямоугольное. Длина прямоугольной формы на 8 см больше, а ширина на 6 см меньше, чем сторона квадратной формы. Найдите размеры дна каждой формы.

Question

Мария Васильева

Математика

17 апреля, 15:42

А) Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон на 1 см меньше стороны квадрата, а другая на 2 см больше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата и длины сторон прямоугольника. Б) Площадь квадрата на 63 см^3 больше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше, а другая на 6 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата. А) Пекарня использует для выпечки тортов формы двух видов, имеющие одинаковую площадь дна. У одной из них дно квадратное, а к другой - прямоугольное. Длина прямоугольной формы на 8 см больше, а ширина на 6 см меньше, чем сторона квадратной формы. Найдите размеры дна каждой формы.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Сафонов · Answer 1

1) Пусть длина стороны квадрата х см, тогда стороны прямоугольника х - 1 и х + 2 см.

х² = (х - 1) * (х + 2);

х² = х² + 2 х - х - 2;

х = 2 см.

1 и 4 см стороны прямоугольника.

2) Обозначим сторону квадрата х см, тогда стороны прямоугольника х + 3 и х - 6 см.

(х + 3) * (х - 6) = х² - 63;

х² - 6 х + 3 х - 18 = х² - 63;

-3 х = - 45;

х = 15 см.

S = 15² = 225 см².

3) Пусть длина квадратной формы х см, тогда:

х² = (х + 8) * (х - 6);

х² = х² - 6 х + 8 х - 48;

х = 24 см.

32 и 18 см стороны прямоугольной формы.