Две моторные лодки выехали одновременно навстречу друг другу от пристаней А и В. Первая проходит расстояние между А и В за 3 ч., вторая - за 4 ч. Состоится ли их встреча через 2 ч.?

Примем весь путь АВ за единицу или 1. тогда скорость первой лодки равна 1/3 (часть пути/час), а второй соответственно 1/4 (часть пути/час).

Вычисли, какую часть пути пройдёт каждая лодка за 2 часа:

1) (1/3 * 2 = 2/3 часть пути - пройдёт первая лодка за 2 часа;

2) (1/4) * 2 = 2/4 = 1/2 часть пути - пройдёт вторая лодка за 2 часа;

3) (2/3 + 1/2) = (4 + 3) / 6 = 7/6 часть пути пройду обе лодки за 2 часа.

Так как весь путь составляет 1 или 6/6, а за 2 часа лодки прошли вместе 7/6 > 1, то лодки через 2 часа точно встретятся.