Сократите дробь (4y-2x) / (x^2-4y^2) ^ квадрат / дробьная черта

Нам нужно сократить дробь (4y - 2x) / (x^2 - 4y^2).

Давайте разложим на множители числитель и знаменатель данной дроби.

В числители дроби мы можем вынести за скобки 2, получим: 4y - 2x = 2 (2y - x);

В знаменателе дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b) и получим произведение двух скобок:

x^2 - 4y^2 = x^2 - (2y) ^2 = (x - 2y) (x + 2y).

Получим дробь:

(4y - 2x) / (x^2 - 4y^2) = 2 (2y - x) / (x - 2y) (x + 2y) = - 2 (x - 2y) / (x - 2y) (x + 2y) = - 2 / (x + 2y).

Ответ: - 2 / (x + 2y).