Как решить задачу: на елке висело 39 шаров. Из них: синих в два раза меньше, чем красных, желтых в шесть раз больше, чем зеленых. Сколько красных шаров висело на елке?

Обозначим количество синих шаров через х, а количество зеленых шаров через у.

Согласно условию задачи, синих шаров в два раза меньше, чем красных.

Следовательно, красных шаров в два раза больше, чем синих и количество красных шаров составляет 2 х.

Также известно, что желтых шаров в шесть раз больше, чем зеленых, следовательно, количество желтых шаров составляет 6 у.

По условию задачи, всего на елке висело 39 шаров, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + 2 х + у + 6 у = 39.

Упрощая полученное соотношение, получаем:

3 х + 7 у = 39,

или

3 х = 39 - 7 у.

Переберем возможные значения у.

1) у = 1.

В таком случае 3 х = 39 - 7 * 1 = 32.

Поскольку 32 не делится на 3, то такое значение у не подходит.

2) у = 2.

В таком случае 3 х = 39 - 7 * 2 = 25.

Поскольку 25 не делится на 3, то такое значение у не подходит.

3) у = 3.

В таком случае:

3 х = 39 - 7 * 3 = 18.

х = 6,

и количество красных шаров составляет 2 х = 2 * 6 = 12.

4) у = 4.

В таком случае 3 х = 39 - 7 * 4 = 11.

Поскольку 11 не делится на 3, то такое значение у не подходит.

5) у = 5.

В таком случае 3 х = 39 - 7 * 5 = 4.

Поскольку 4 не делится на 3, то такое значение у не подходит.

6) у = 6.

В таком случае 3 х = 39 - 7 * 6 = - 3.

Следовательно, данное значение у, как и все последующие, не подходят.

Таким образом, единственный возможный случай, удовлетворяющий условию задачи это 3 зеленых шара, 18 желтых шаров, 6 синих шаров и 12 красных шаров.

Ответ: на елке 12 красных шаров.