Упростить выражение б) (4√3+√27) √3 в) (√5-√3^2

Question

Мирон Богданов

Математика

19 мая, 07:05

Упростить выражение б) (4√3+√27) √3 в) (√5-√3^2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Валерия Филатова · Answer 1

1) (4√3 + √27) √3.

2) √27. Число 27 можно представить, как произведение двух чисел: 9 и 3. Корень из 9 равен 3. Получаем: √27 = √ (9 * 3) = 3 √3. Подставим полученное иррациональное число в исходное выражение.

3) Получаем: (4√3 + 3√3) √3. Раскроем скобки: 4√3 * √3 + 3√3 * √3 = 4 * 3 + 3 * 3 = 12 + 9 = 21.

4) (√5 - √3) ^2. Используем формулу сокращенного умножения, квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2. Получаем: (√5 - √3) ^2 = √5^2 - 2 * √5 * √3 + √3^2 = 5 - 2√15 + 3 = 8 - 2√15.

Ответ: 21; 8 - 2√15.