Решить уравнение 5^2 х-3=125

Нам нужно найти решение 5^ (2x - 3) = 125 показательного уравнения. А начнем мы с того что число 125 представим в виде степени с основанием 5.

Итак, 125 = 5^3.

В результате мы получаем уравнение:

5^ (2x - 3) = 5^3.

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели степеней.

2x - 3 = 3.

Теперь мы должны решить полученное линейное уравнение.

Переносим - 3 в правую часть уравнения и получаем:

2x = 3 + 3;

2x = 6.

Ищем неизвестный множитель:

x = 6 : 2;

x = 3.

Ответ: x = 3 корень уравнения.