Периметр прямоугольника равен 30 сантиметров найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 56 сантиметров в квадрате

Длина прямоугольника равна х см.

Ширина равна у см.

Составим уравнения:

2 х + 2 у = 30.

х * у = 56.

Упростим первое уравнение и выразим из него длину:

х + у = 15;

х = 15 - у.

Подставим во второе уравнение:

у * (15 - у) = 56;

- у² + 15 у - 56 = 0;

у² - 15 у + 56 = 0.

Имеем а = 1, b = - 15, с = 56.

D = b² - 4ac = (-15) ² - 4 * 56 = 225 - 224 = 1.

х₁ = (15 + 1) : 2 = 8 см.

х₂ = (15 - 1) : 2 = 7 см.

Отсюда у₁ = 15 - 8 = 7 см.

у₂ = 15 - 7 = 8 см.

Ответ: стороны прямоугольника могут быть равны 7 и 8 см либо 8 и 7 см.