Большая сторона равнобедренного треугольника равна 21 см, а его периметр 60 см. Найти площадь прямоугольника.

Для нахождения площади треугольника достаточно знать длины какой нибудь его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.

Очевидно, большей стороной равнобедренного треугольника может быть только его основание.

Так как боковые стороны равнобедренного треугольника равны, то их длины будут равны половине разности периметра и основания:

(60 - 21) / 2 = 19,5 (см).

Если провести в равнобедренном треугольнике высоту, то она также будет являться медианой.

Высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, можно найти как катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого есть боковая сторона равнобедренного треугольника, а второй катет половина основания:

√ (19,5^2 - 10,5^2) = √ (380,25 - 110,25) = √270 = 3√30 (см).

Вычислим площадь треугольника:

0,5 * 3√30 * 21 = 31,5√30 ≈ 172,5 (см²).

ответ: 172,5 см².