Двузначное число в 3 раза больше чем сумма его цифр, а квадрат этой суммы цифр равен утроенному искомому числа. Найти число

Пусть искомое число содержит х десятков и у единиц.

Тогда, 10 х + у = 3 * (х + у) и

(х + у) ^2 = 3 * (10 х + у).

В первом уравнении раскрываются скобки:

10 х + у = 3 х + 3 у;

приводятся подобные:

7 х = 2 у

и выражается переменная

у = 3,5 х, которая подставляется во второе уравнение:

(4,5 х) ^2 = 3 * (13,5 х).

Раскрываются скобки:

20,25 х^2 = 40,5 х

и уравнение принимает вид

20,25 х^2 - 40,5 х = 0

или х * (20,25 х - 40,5) = 0.

х1 = 0 - не подходит - исходное число двузначное,

х2 = 2.

х = 2, у = 7, число - 27.