Задать вопрос
19 января, 21:57

Найдите сумму целых решений неравенства 4^x-20*2^x+51<0

+1
Ответы (1)
  1. 19 января, 22:32
    0
    Найдем сумму целых решений неравенства:

    4 ^ x - 20 * 2 ^ x + 51 < 0;

    (2 ^ x) ^ 2 - 20 * 2 ^ x + 51 < 0;

    Пусть 2 ^ x = a, тогда получим:

    a ^ 2 - 20 * a + 51 = 0;

    D = b ^ 2 - 4 * a * c = (-20) ^ 2 - 4 * 1 * 51 = 400 - 204 = 196;

    а1 = (20 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17;

    а2 = (20 - 14) / 2 = 6 / 2 = 3;

    Тогда получим корни неравенства:

    1) 2 ^ x = 17;

    x = log2 (17);

    х = 4,087;

    2) 2 ^ x = 3;

    x = log2 (3);

    х = 1,585;

    Отсюда: log2 (3) < x < log2 (17);

    Целые решения неравенства: 2, 3 и 4.

    Сумма = 2 + 3 + 4 = 9;

    Ответ: 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите сумму целых решений неравенства 4^x-20*2^x+51 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) 5 целых 3_4 * 3 целых 5_7+3 целых 5_7*1 целую 1_4 = ... (2) 8 целых 3_5*6 целых 1_7-1 целая 1_7 * 8 целых 3_5 = ... (3) 15 целых 3_8*4 целых 1_6-4 целых 1_6*15 целых 3_8 = ... (4) 10 целых 5_11*4 целых 1_3+10 целых 5_11 * 6 целых 2_3 = ...
Ответы (1)
Вычислите: а) 4 целых 5/8 - 2 целых 5/9 г) 8 целых 6/25 - 3 целых 4/5 ж) 12 целых 2/15 - 2 целых1/5 б) 16 целых 14/45 - 1 целых 7/15 д) 5 целых 8/15 - 4 целых 23/30 з) 7 целых 4/13 - 6 целых 3/26 в) 9 целых 13/18 - 2 целых 7/9 е) 5 целых 11/15 - 5
Ответы (1)
Выполни действие 1) 7 целых 4/21 + 2 целых 1/6; 2) 3 целых 5/36 - 1 целых 19/45 3) 3 целых 7/30 - (4 целых 1/6 - 1 целых 2/15) + (4 целых 5/9 - 4 целых5/9) 4) 2 целых7/12 + 6 целых 8/9 - (5 - 1 целых 7/36 - 3 целых 1/3) Реши уровнение.
Ответы (1)
1) 4 целых 2/5+9 целых 3/7. 2) 2 целых 1/3+4 целых 5/6. 3) 8 целых 3/4+2 целых 7/8. 4) 2 целых 3/8+1 целая 5/6. 5) 3 целых 5/9 + 4 целых 2/3 6) 6 целых 1/5+1 целая 2/3 7) 4 целых 3/8 + 8 целых 1/2 9) 7 целых 5/22 + 2 целых 3/11
Ответы (1)
Выполните сложение 2 целых 1/3+1 целую. 3 целых 2/3 + 2 целых 4 целых + 2 целых 2/5. 1 целых 1/12 + 2 целых 1/12 3 целых 5/9 + 1 целая 1/9 4 целых 2/9 + 1 целая 1/9 3 целых 1/2 + 1/2 4 целых 1/3 + 1 целая 2/3 7/20 + 8 целых 3/4 6 целых 2/3 + 8 целых
Ответы (1)