19 января, 21:57

Найдите сумму целых решений неравенства 4^x-20*2^x+51<0

0
Ответы (1)
  1. 19 января, 22:32
    0
    Найдем сумму целых решений неравенства:

    4 ^ x - 20 * 2 ^ x + 51 < 0;

    (2 ^ x) ^ 2 - 20 * 2 ^ x + 51 < 0;

    Пусть 2 ^ x = a, тогда получим:

    a ^ 2 - 20 * a + 51 = 0;

    D = b ^ 2 - 4 * a * c = (-20) ^ 2 - 4 * 1 * 51 = 400 - 204 = 196;

    а1 = (20 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17;

    а2 = (20 - 14) / 2 = 6 / 2 = 3;

    Тогда получим корни неравенства:

    1) 2 ^ x = 17;

    x = log2 (17);

    х = 4,087;

    2) 2 ^ x = 3;

    x = log2 (3);

    х = 1,585;

    Отсюда: log2 (3) < x < log2 (17);

    Целые решения неравенства: 2, 3 и 4.

    Сумма = 2 + 3 + 4 = 9;

    Ответ: 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)