1). 3^2 х-4=1/92). 4^-х*4^2 х+3=1/4

Question

Рейсси

Математика

12 июля, 21:38

1). 3^2 х-4=1/92). 4^-х*4^2 х+3=1/4

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Али Иванов · Answer 1

В задании отсутствует словесное описание требования. Наверняка, необходимо решить данные показательные уравнения. Решим каждое уравнение по отдельности.

3^{2 * х - 4} = 1/9. Ясно, что 9 = 3², тогда 1/9 = 3^-2. Значит, 3^{2 * х - 4} = 3^-2. Следовательно, 2 * х - 4 = - 2. Прибавим 4 к обеим частям полученного уравнения. Тогда имеем 2 * х = 2, откуда х = 2 : 2 = 1. 4^-х * 4^{2 * х + 3} = 1/4. Ясно, что 1/4 = 4^-1. Используя формулу a^m * aⁿ = a^m⁺ⁿ, получим 4^{-х +} ^{2 * х + 3} = 4^-1. Следовательно, - х + 2 * х + 3 = - 1 или (-1 + 2) * х = - 1 - 3. Значит х = - 4.

Ответ: 1) х = 1; 2) х = - 4.