Помогите решить: x^6 = (6x-8) ^3

Question

Святослав Матвеев

Математика

15 декабря, 08:57

Помогите решить: x^6 = (6x-8) ^3

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Катя · Answer 1

x ^ 6 = (6 * x - 8) ^ 3;

x ^ 6 - (6 * x - 8) ^ 3 = 0;

(x ^ 2) ^ 3 - (6 * x - 8) ^ 3 = 0;

(x ^ 2 - 6 * x + 8) * (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 * (6 * x - 8) + 8 ^ 2) = 0;

(x ^ 2 - 6 * x + 8) * (x ^ 4 + 12 * x ^ 3 - 16 * x ^ 2 + 64) = 0;

1) x ^ 2 - 6 * x + 8 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 4·1·8 = 36 - 32 = 4;

x1 = (6 - √4) / (2·1) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2;

x2 = (6 + √4) / (2·1) = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4;

2) x ^ 4 + 12 * x ^ 3 - 16 * x ^ 2 + 64 = 0;

x = - 1.43;

x = - 13.19.