В результате двукратного повышения цен на одно и то же число процентов цена автомобиля увеличилась с 30 тыс. руб. до 36.6 тыс. руб. Вычислите, на сколько процентов повышалась цена автомобиля каждый раз?

Обозначим через х величину в процентах, на которую каждый раз повышалась цена автомобиля.

Согласно условию задачи, первоначальная цена автомобиля составляла 30000 руб.

Следовательно, после первого повышения цены на х% автомобиль стал стоить:

30000 + (х/100) * 30000 = 30000 * (1 + х/100) = 30000 * (100 + х) / 100.

После второго повышения цены на х% автомобиль стал стоить:

30000 * (100 + х) / 100 * (100 + х) / 100 = 3 * (100 + х) ^2.

Согласно условию задачи, после двукратного повышения цен автомобиль стал стоить 36600 руб, следовательно, можем составить следующее уравнение:

3 * (100 + х) ^2 = 36600.

Решаем полученное уравнение:

(100 + х) ^2 = 36600 / 3;

(100 + х) ^2 = 12200;

100 + х = √12200;

х = √12200 - 100 ≈ 110.45 - 100 = 10.45.

Ответ: каждый раз цена автомобиля повышалась на 10.45%.