Найдите НОД чисел 180 200 240 способом разложения

Дано:

числа 180; 200; 240;

НОД - ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

180|2;

90|2;

45|5;

9|3;

3|3;

1

200|2;

100|2;

50|2;

25|5;

5|5;

1

240|2;

120|2;

60|2;

30|2;

15|5;

3|3;

1

В обоих числах выбираем одинаковые простые множители: 2 и 2 и 5, перемножаем их:

2 * 2 * 5 = 20

Ответ: НОД (180; 200; 240) = 20.