Найти нули функции! y=3x (в кубе) - 108x (в квадрате)

Для того, чтобы найти нули функции, найдем значения этой функции сперва при x = 0, а затем при y = 0.

1). x = 0. Тогда получаем следующее равенство:

y (0) = 3 * 0^3 - 108 * 0^2 = 0 - 0 = 0.

Таким образом при x = 0, y = 0.

2). y = 0. Тогда получаем следующее равенство:

3 * x^3 - 108 * x^2 = 0;

Разделим обе части равенства на 3 и получим:

x^3 - 36 * x^2 = 0;

Вынесем x^2 за скобки и получаем:

x^2 * (x - 36) = 0;

Таким образом получаем два корня уравнения:

а) x^2 = 0;

x = 0;

b) x - 36 = 0;

x = 36.

Ответ: нули функции: x = 0, y = 0 и x = 36, y = 0.