6 х^2-15 х-36=6 (х-4) (х-а)

Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂), где х₁ и х₂ - это корни квадратного трехчлена.

6 х² - 15 х - 36 = 6 (х - x₁) (x - x₂).

Так как по условию 6 х² - 15 х - 36 = 6 (х - 4) (х - а), то х₁ = 4, а х₂ = а.

То есть, если мы найдем значение х₂, то мы найдем значение а.

Находим корни через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-15) ² - 4 * 6 * (-36) = 225 + 864 = 1089 (√D = 33);

x₁ = (15 + 33) / (2 * 6) = 48/12 = 4.

x₂ = (15 - 33) / 12 = - 18/12 = - 3/2 = - 1,5 (x₂ = а = - 1,5).

Ответ: а = - 1,5.