Найдите значение выражения при m=2,5 n=0,5 предварительно упростив его: m (m+n) - n (m-n) + 2n (m+n).

Решение:

1) m (m + n) - n (m - n) + 2n (m + n).

1) Рассмотрим каждую скобку отдельно.

2) m (m + n) = m^2 + mn.

3) - n (m - n). Перед скобкой стоит знак минус, значит знаки слагаемых изменяться на противоположные. Получаем: - mn + n^2.

4) 2n (m + n) = 2mn + 2n^2.

5) Подставляем: m^2 + mn - mn + n^2 + 2mn + 2n^2. Упростим: m^2 + 2mn + 3n^2.

6) m = 2,5 n = 0,5. Подставляем: 2,5^2 + 2 * 2,5 * 0,5 + 3 * 0,5^2 = 6,25 + 2,5 + 0,75 = 9,5.

Ответ: 9,5.