Раставте числа 9/10, 10/11,11/12, 12/13 в порядке убывания (это дроби)

Докажем, что для любого натурального числа n, справедливо неравенство: n / (n + 1) < (n + 1) / (n + 2). Очевидно, что для любого натурального числа n, справедливо неравенство: n² + 2 * n < n² + 2 * n + 1. В левой части этого неравенства множитель n можно вынести за скобки, а к правой части применим формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда, имеем: n * (n + 2) < (n + 1) ². Поделим обе части полученного неравенства на (n + 1) * (n + 2) > 0. Тогда, после сокращений, получим требуемое неравенство. Таким образом, согласно доказанного неравенства в предыдущем пункте, справедливо: 12/13 > 11/12 > 10/11 > 9/10.

Ответ: 12/13; 11/12; 10/11; 9/10.