Разложи на множители s2-k2+12s+36

Для выполнения разложения на множители выражения s^2 - k^2 + 12s + 36 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем первое и последних два слагаемые и получаем выражение:

s^2 - k^2 + 12s + 36 = (s^2 + 12s + 36) - k^2.

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим и получаем:

(s^2 + 12s + 36) - k^2 = (s^2 + 2 * s * 6 + 6^2) - k^2 = (s + 6) ^2 - k^2.

Применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(s + 6) ^2 - k^2 = (s + 6 - k) (s + 6 + k).