В двух бочонках было 49 кг меда. Когда из первого бочонка взяли 7 кг меда, а из второго 2 кг меда, то в бочонках осталось меда поровну. Сколько килограммов меда было первоначально в первом бочонке и сколько во втором?

Пусть в первом бочонке было х кг меда, когда из него взяли 7 кг, там осталось (х - 7) кг. Во втором было у кг, когда из него взяли 2 кг, там осталось (у - 2) кг. Составим систему уравнений:

х + у = 49,

х - 7 = у - 2.

Выразим х через у, х = 49 - у и подставим во второе уравнение:

49 - у - 7 = у - 2;

- 2 у = - 44;

у = 22 (кг) - было во втором бочонке;

х = 49 - 22 = 27 (кг) - было в первом бочонке.

Ответ: было 27 и 22 кг меда.