Задать вопрос
26 июня, 16:10

Решить уравнение 3 / (х^2-2 х+1) + 2 / (9-х^2) = 1 / (х+1)

+5
Ответы (1)
  1. 26 июня, 17:48
    0
    3 / (х2 - 2 х + 1) + 2 / (9 - х²) = 1 / (х + 1);

    Разложим на множители х2 - 2 х + 1:

    х2 - 2 х + 1 = 0;

    D = 4 - 4 * 1 * 1 = 0;

    x = 2/2 = 1.

    х2 - 2 х + 1 = (x - 1) ²;

    3 / (x - 1) ² + 2 / (9 - х²) = 1 / (х + 1);

    3 / (x - 1) (x - 1) + 2 / (3 - х) (3 + x) = 1 / (х + 1);

    (3 (3 - х) (3 + x) + 2 (x - 1) (x - 1)) / ((x - 1) (x - 1) (3 - х) (3 + x)) = 1 / (х + 1);

    (3 (3 - х) (3 + x) + 2 (x - 1) (x - 1)) / ((x - 1) (x - 1) (3 - х) (3 + x)) - 1 / (х + 1) = 0;

    (3 (3 - х) (3 + x) (х+1) + 2 (x - 1) (x - 1) (х+1) - (x - 1) (x - 1) (3 - х) (3 + x)) / ((x - 1) (x - 1) (3 - х) (3 + x) (х + 1)) = 0;

    x не равняется таким числам: 1; 3; - 3; - 1.

    3 (3 - х) (3 + x) (х + 1) + 2 (x - 1) (x - 1) (х + 1) - (x - 1) (x - 1) (3 - х) (3 + x) = 0;

    3 (9 - x²) (x + 1) + 2 (x - 1) (x2 - 1) - (x - 1) ² (9 - x²) = 0;

    3 (9x + 9 - x3 - x²) + 2 (x3 - x - x2 + 1) - (x2 - 2x + 1) (9 - x²) = 0;

    27x + 27 - 3x3 - 3x² + 2x3 - 2x - 2x2 + 2 - (9x2 - x4 - 18x + 2x3 + 9 - x²) = 0;

    - x3 - 5x2 + 25x + 29 - ( - x4 - 18x + 8x2 + 9) = 0;

    - x3 - 5x2 + 25x + 29 + x4 +18x - 8x2 - 9 = 0;

    x4 - 8x3 - 13x2 + 43x + 20 = 0;

    Целых корней уравнение не имеет.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнение 3 / (х^2-2 х+1) + 2 / (9-х^2) = 1 / (х+1) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы