2x в квадрате - 5 х-3/х вквадрате - 9=0

Чтобы упростить данное задание, воспользуемся формулами сокращенного умножения;

Знаменатель представлен в виде разности квадратов двух величин, который можем записать как произведение суммы на разность этих величин, то есть,

х^2 - 9 = (x + 3) * (x - 3);

Числитель преобразуем по формуле разложение квадратного трехчлена на множители, то есть, применив формулу корней квадратного уравнения, находим корни этого квадратного уравнения;

2 х^2 - 5 х - 3 = 0; х 1 2 = (5 + - 7) / 4; отсюда х1 = 3; х2 = - 1/2;

Получаем числитель следующего вида: 2 (х - 3) * (х + 1/2) или (х - 3) (2 х + 1);

После сокращения исходного дробного выражения, получили ответ: 2 х + 1) / (х + 3).