докажите неравенства (x+1) ²>x (x+2)

Для того, чтобы доказать неравенство (x + 1) ^2 > x (x + 2) мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих его частях.

Итак, применим в левой части неравенства формулу сокращенного умножения квадрат суммы, а в правой части применим правило умножения одночлена на многочлен.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Итак, получаем неравенство:

x^2 + 2x + 1 > x * x + x * 2;

x^2 + 2x + 1 > x^2 + 2x;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

x^2 - x^2 + 2x - 2x > - 1;

0 > - 1.

Что и требовалось доказать.