В кубе с ребром h, определите расстояние от середины боковой грани куба до одной из вершин противоположной грани

Для решения данной нам задачи нам потребуется произвести следующие действия:

Расстояние от середины боковой грани куба до одной из вершин противоположной грани - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где один катет - половина ребра противоположной грани, а второй равен √ (h² + (h/2) ² = (h/2) * √5. Тогда искомое расстояние L равно: L = √ ((h/2) ² + ((h/2) * √5) ²) = √ (h²/4) + (5h²/4) = (h/2) * √6.

Как результат проделанных действий получаем ответ к задаче: (h/2) * √6.