Найдите первообразную для функции : f (x) = 2^x

Решение задачи:

f (x) = 2^x. Тогда первообразная F (x) для искомой функции равна интегралу от функции f (x), то есть:

F (x) = интеграл (2^x*dx) = (2^x) / ln (2) + C, где C - константа.

Проверим правильность решения. Для этого найдем производную первообразной и сравним ее с функцией f (x):

f (x) = F' (x);

f (x) = ((2^x) / ln (2) + C) ';

f (x) = (2^x) ' / ln (2) + C';

f (x) = (2^x * ln2) / ln2 + 0;

f (x) = 2^x.

Ответ: F (x) = (2^x) / ln (2) + C.