Решить уравнение: 6 (x^3) - 24x=0

Для вычисления корней 6x³ - 24x = 0 уравнения мы применим метод представления выражения в левой части уравнения в виде произведения.

И начнем мы с вынесения общего множителя.

Давайте прежде всего вынесем 6x за скобки и получим уравнение:

6x (x² - 4) = 0;

Теперь мы можем применить ко второй скобке формулу сокращенного умножения:

n² - m² = (n - m) (n + m).

Итак, получаем уравнение:

6x (x - 2) (x + 2) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) 6x = 0;

x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.

Ответ: 0; 2; - 2.