Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 33 и 55; б) 56 и 63; в) 252 и 140.

Чтобы одно число было кратно другому, в составе первого числа должны быть такие же простые множители, как и у второго (делителя). Поэтому для поисков НОК будем пользоваться разложением заданных чисел на простые множители.

а) 55 = 5 · 11;

33 = 3 · 11. В НОК берем все множители чисел 55 и 33 (без повторений) и перемножаем их: НОК (33; 55) = 5 · 11 · 3 = 165.

б) 3 = 3 · 3 · 7;

56 = 2 · 2 · 2 · 7. НОК (56; 63) = 3 · 3 · 7 · 2 · 2 · 2 = 504.

в) 252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

140 = 2 · 2 · 5 · 7. НОК (252; 140) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 5 = 1260.