4 (х-9) = 3 (х-8) и 3 (2 х-9) = 5 (х-4)

Мы должны решить два линейных уравнения. В этом нам помогут тождественные преобразования.

1) 4 (x - 9) = 3 (x - 8);

Открываем скобки в обеих частях уравнения.

4x - 36 = 3x - 24;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без и приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

4x - 3x = - 24 + 36;

x (4 - 3) = 12;

x = 12.

2) 3 (2x - 9) = 5 (x - 4);

6x - 27 = 5x - 20;

Решаем по аналогии с предыдущим уравнением:

6x - 5x = - 20 + 27;

x (6 - 5) = 7;

x = 7.

Ответ: 1) x = 12; 2) x = 7 корни уравнения.