Сократить дробь a²-25/a²-10a+25

Для того чтобы сократить дробь (а^2 - 25) / (a^2 - 10a + 25), вспомним формулы сокращенного умножения.

В числителе дроби для разложения выражения на множитель мы можем применить формулу сокращенного умножения - разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Для разложения на множители выражения находящегося в знаменателе дроби вспомним формулу сокращенного умножения - квадрат разности:

a^2 - 2 * a * b + b^2.

Разложим на множители числитель и знаменатель дроби:

(а^2 - 25) / (a^2 - 10a + 25) = (а^2 - 5^2) / (a^2 - 2 * a * 5 + 5^2) = (a - 5) (a + 5) / (a - 5) ^2 = (a - 5) (a + 5) / (a - 5) (a - 5).

Сокращаем дробь на (а - 5):

(a - 5) (a + 5) / (a - 5) (a - 5) = (а + 5) / (а - 5).

Ответ: (а + 5) / (а - 5).