X^3-5x^2-4x+20=0 группировкой

х³ - 5x² - 4x + 20 = 0.

Разложим многочлен в левой части на множители методом группировки.

Вынесем общие множители: у первой пары это х², а у второй пары - это (-4).

х² (х - 5) - 4 (х - 5) = 0.

Сейчас вынесем общий множитель (х - 5):

(х - 5) (х² - 4) = 0.

Разложим вторую скобку еще на две скобки по формуле разности квадратов а² - b² = (а - b) (а + b).

(х - 5) (х - 2) (х + 2) = 0.

Произведение скобок тогда равно нулю, когда хотя бы одна скобка равна нулю.

х - 5 = 0; х = 5.

х - 2 = 0; х = 2.

х + 2 = 0; х = - 2.

Ответ: корни уравнения равны - 2, 2 и 5.