1) (a+b) (a+b+2) - (a-b) (a-b-2) 2) a (a+2) + b (b+2) - 2 (a+1) (b+1) + 1 3) (a+b) (a+b+2) + (a-b) (a-b+2) + 2 (a+b+1) (a-b-1) - 2

Question

Савва Козлов

Математика

10 сентября, 16:27

1) (a+b) (a+b+2) - (a-b) (a-b-2) 2) a (a+2) + b (b+2) - 2 (a+1) (b+1) + 1 3) (a+b) (a+b+2) + (a-b) (a-b+2) + 2 (a+b+1) (a-b-1) - 2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Александров · Answer 1

1. (a + b) (a + b + 2) - (a - b) (a - b - 2) = a² + ab + 2a + ab + b2 + 2b - (a² - ab - 2a - ab + b² + 2b) = a² + 2ab + 2a + b² + 2b - a² + 2ab + 2a - b² - 2b = 4ab + 4a. Также ответ можно представить в виде произведения: 4a (b + 1).

2. a (a + 2) + b (b + 2) - 2 (a + 1) (b + 1) + 1 = a² + 2a + b² + 2b - 2 (ab + a + b + 1) + 1 = a² + 2a + b² + 2b - 2ab - 2a - 2b - 1 + 1 = a² + b² - 2ab = a² - 2ab + b² = (a - b) ².

3. (a + b) (a + b + 2) + (a - b) (a - b + 2) + 2 (a + b + 1) (a - b - 1) - 2 = a² + ab + 2a + ab + b² + 2b + a² - ab + 2a - ab + b² - 2b + 2 (a² - ab - a + ab - b² - b + a - b - 1) - 2 = 2a² + 4a + 2b² + 2a² - 2b² - 4b - 2 - 2 = 4a² + 4a - 4b - 4