Х (х-3) = 28 и х (х+1) = 42

Для нахождения решения x (x - 3) = 28; x² - 2x - 28 = 0 полного квадратного уравнения мы применим формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Давайте выпишем коэффициенты, они нам будут нужны для нахождения дискриминанта и корней:

a = 1; b = - 2; c = - 28.

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-28) = 4 + 112 = 116;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √116) / 2 * 1 = (2 + 2√29) / 2 = 1 + √29;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √116) / 2 * 1 = (2 - 2√29) / 2 = 1 - √29.

Ответ: x = 1 + √29; x = 1 - √29.