Произведение чисел больше их суммы на 29 и их разности на 41. чему равно болшее из чисел?

Пусть х - это первое число, а у, соответственно, - второе. Тогда по соотношению произведения и суммы этих чисел получим следующее:

1) х * у = 29 + х + у.

А по по соотношению произведения и разности:

2) х * у = 41 + х - у.

Имеем систему из двух уравнений. Перенесем в них переменные в левую часть, а 1) еще дополнительно умножим на - 1:

1) х * у - х - у = 29;

у + х - х * у = - 29;

2) у - х + х * у = 41.

Теперь, если к 1) прибавить 2), получим:

2 * у = 41 - 29;

у = 12 : 2;

у = 6.

Выразим х из 2):

у - х + х * у = 41;

у + х * (у - 1) = 41;

х * (у - 1) = 41 - у;

х = (41 - у) / (у - 1).

Подставим в результат у = 6, тогда:

х = (41 - у) / (у - 1) = (41 - 6) / (6 - 1) = 35/5 = 7.

Поскольку 7 > 6, то ответ: 7.