Lg^2x-7lgx+12=0 как решить

1. Введем новую переменную:

lgx = u.

Тогда получим:

lg^2x - 7lgx + 12 = 0; (lgx) ^2 - 7lgx + 12 = 0; u^2 - 7u + 12 = 0.

2. Решим уравнение при помощи формул:

D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * 12 = 49 - 48 = 1; u = (-b ± √D) / 2a; u = (7 ± √1) / 2 = (7 ± 1) / 2; u1 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3; u2 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4.

3. Возвращаемся к исходной переменной:

lgx = u;

1) u = 3;

lgx = 3; x = 10^3 = 1000;

2) u = 4;

lgx = 4; x = 10^4 = 10000.

Ответ: 1000 и 10000.