У фермера были качки и гуси. Всего-60 птиц. Гусей состовляло шестую часть всех птиц. Сколько было качек?

Обозначим число уток, имевшихся у фермера через u, а число гусей, имевшихся у фермера через g.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что всего у фермера было шесть десятков птиц, следовательно, имеет место следующее соотношение:

u + g = 60.

Также известно, что гуси составляли 1/6 часть всех пернатых, следовательно, имеет место следующее соотношение:

g = (u + g) / 6.

Упрощая данное соотношение, получаем:

6g = u + g;

u = 6g - g = 5g.

Подставляя найденное значение u = 5g в уравнение u + g = 60, получаем:

5g + g = 60;

6g = 60;

g = 60 / 6 = 10.

Следовательно, у фермера был десяток гусей и 60 - 10 = 50 уток.

Ответ: у фермера был десяток гусей и 50 уток.