Для данного множества чисел В определите, являются ли все элементы множества кратными какому - либо натуральному числу, отличному от 1: а) В = {3, 6, 9, 12, 15, 18} б) В = {1, 9, 14, 28, 35, 42} в) В = {15, 30, 5, 50, 24, 45} г) В={13, 11, 33, 23, 44, 55}

Question

Ева Чернова

Математика

20 сентября, 03:34

Для данного множества чисел В определите, являются ли все элементы множества кратными какому - либо натуральному числу, отличному от 1: а) В = {3, 6, 9, 12, 15, 18} б) В = {1, 9, 14, 28, 35, 42} в) В = {15, 30, 5, 50, 24, 45} г) В={13, 11, 33, 23, 44, 55}

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Кондратов · Answer 1

Условие "все элементы множества являются кратными какому-либо натуральному числу, отличному от 1" следует понимать так: нужно найти, если это возможно, общий делитель всех чисел данного множества, отличный от единицы.

а) В этом случае общий делитель находится довольно быстро, так как данные числа составляют арифметическую прогрессию с разностью 3, первый член которой равен 3. Таким образом, все элементы этого множества кратны трем.

б) Очевидно, для данного множества нельзя найти общий делитель, отличный от единицы, так как один из его элементов - единица. А единица делится только на единицу.

в) Для данного множества также нельзя найти общего делителя, так как числа 5 и 24 не имеют общих делителей.

г) Для данного множества также нельзя найти общего делителя, так как числа 11 и 13 являются простыми и поэтому не имеют общих делителей, отличных от единицы.