1 + 6/x-1 = 5-2x/x-7 + 6 (2x-5) / x^2-8x+7

решение

1 + 6/x-1 = 5-2x/x-7 + 6 (2x-5) / x^2-8x+7

(1 + 6) / (x-1) = (5-2x) / (x-7) + 6 (2x-5) / (x^2-8x+7)

(1 + 6) / (x-1) = (5-2x) / (x-7) + 6 (2x-5) / ((х - 1) (х - 7))

(1 + 6) / (x-1) - (5-2x) / (x-7) - 6 (2x-5) / ((х - 1) (х - 7)) = 0

находим общий знаменатель

(7 (х - 7) - (5 - 2 х) (х - 1) - 6 (2 х - 5)) / (х - 1) (х - 7) = 0

(7 х - 49 - (5 х - 5 - 2 х в квадрате + 2 х) - 12 х + 30) / (х - 1) (х - 7) = 0

(7 х - 49 - 7 х + 5 + 2 х в квадрате - 12 х + 30) / (х - 1) (х - 7) = 0

( + 2 х в квадрате - 12 х - 14) / (х - 1) (х - 7) = 0

знаменатель не равен 0

из числителя находим х = - 1

ответ х = - 1