В коробке 6 белых и 4 красных шара. Из коробки наугад достают шары до появления первого красного. Какова вероятность, что всего будет сделано 4 извлечения?

Событие А - три первых извлеченных шара имеют белый цвет, четвертый - красный.

1) Первый вытащенный шар должен быть белым. Вероятность появления белого шара при первом испытании:

P1 = 6 / 10 = 0,6.

2) Второй вытащенный шар белый. Вероятность этого:

P2 = 5 / 9 = 0,556.

3) Вероятность того, что при третьем испытании вынут белый шар:

P3 = 4 / 8 = 0,5.

4) Чтобы испытания были закончены, четвертый шар должен иметь красный цвет:

P4 = 4 / 7 = 0,5714.

Определим вероятность события А:

P (A) = P1 * P2 * P3 * P4 = 0,6 * 0,556 * 0,5 * 0,5714 = 0,09523.