Решением неравенства является множество (х²+4 х+3) / (7,5+5,5 х+х²) <0

1. "Свернем" х²+4 х+3. Пусть х²+4 х+3 = 0. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4. х1 = (-b - √D) / 2 а = (-4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3. х1 = (-b + √D) / 2 а = (-4 + 2) / 2 = - 2/2 = - 1. Тогда х²+4 х+3 = (х + 3) (х + 1). 2. "Свернем" 7,5+5,5 х+х². Пусть 7,5+5,5 х+х² = 0. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5,5^2 - 4*1*7,5 = 30,25 - 30 = 0,25. х1 = (-b - √D) / 2 а = (-5,5 - 0,5) / 2 = - 6/2 = - 3. х1 = (-b + √D) / 2 а = (-5,5 + 0,5) / 2 = - 5/2 = - 2,5. Тогда 7,5+5,5 х+х² = (х + 3) (х + 2,5). 3. (х + 3) (х + 1) / (х + 3) (х + 2,5) < 0. Скобки (х + 3) в числителе и (х + 3) в знаменателе сокращаются. (х + 1) / (х + 2,5) < 0. 3.1. х + 1 < 0; х < - 1. Тогда х принадлежит множеству ( - бесконечность; - 1). 3.2. х + 2,5 < 0; х < - 2,5. Тогда х принадлежит множеству ( - бесконечность; - 2,5). 4. Решением неравенства (х²+4 х+3) / (7,5+5,5 х+х²) <0 является множество (-бесконечность; - 2,5). Ответ: (-бесконечность; - 2,5).